Tutt-tihane on juba esmapilgul tuntav ta lagipeal oleva teravatipulise mustadest valgetähnilistest sulgedest tuti järgi. Ta on niisama suur kui salutihane, ent rasvatihasest veidi pisem. Selg, tiivad ja saba on mahe-hallikaspruunid, põsk määrdunudvalge, tagant musta ja valge sirbikaarega ääristatud, kurgualune must. Rind on valge, kõhualune kreemikas. Isas- ja emaslinnud on välimuse poolest üsna eristamatud; vahet saab teha käitumise järgi – näiteks laulavad vaid isased.
Häälitsuste poolest on tutt-tihane tagasihoidlikum kui enamik teisi tihaslasi. Tavahüüd on kas üsna kõrgetooniline sii-si-si või kuristav ürr. Laul, mida kuuleb märtsist alates, on vahelduva kõrgusega kutsehüüdude jada, sekka heledat tilili. Varakevadel kuuseseemnete pudenemise aegu laskub tutt-tihane tihti lume- või maapinnale neid noppima.
Tutt-tihase leviala piirdub Euroopaga. Ta pesitseb metsavööndis Hispaaniast üle Kesk-Euroopa Skandinaavia ja Uuraliteni, samuti Šotimaal ja laiguti Balkani maadel. Areaali põhja- ja kirdeosas elutseb okaspuistutes, eelistades männikuid, edela ja lõuna pool peab leppima ka lehtmetsadega. Enamikus levilast on tutt-tihased paigalinnud, kuid polaarjoone ligidusest rännatakse septembris paarsada kilomeetrit lõuna poole. Kabli linnujaamas on seda liiki ligi 50 sügisel püütud kokku vaid 1100 isendit, sellest rekordaastal (1992) ligi 190 lindu.
Eesti tutt-tihaste asurkonda hinnatakse 80 000 kuni 120 000 haudepaarile. Lääne-Eesti saartel neid peaaegu ei leidugi ja on Saaremaal vaid haruharva pesitsenud. Eelmisel sajandil püsis nende arvukus kaunis stabiilsena, ent viimasel tosinal aastal kipub kahanema. Üldiselt tegutsevad nad vähe märgatavalt ja on mõneti arglikumad kui teised tihased. Sellel võibki põhineda tõsiasi, et pärast nooruskuude kriitilist aega, mil hukkub kuni kolmandik noorpõlvest, on tutt-tihaste suremus väiksem kui teistel tihaseliikidel ja nende eluiga mõneti pikem, keskmiselt kuni 5 aastat. Soomes jõudis üks pojana rõngastatud tutt-tihane saada koguni 11aastaseks.