Mai alul ehitab leevikesepaar pesa enamasti noore kuuse, harva kadaka või elupuu tihedasse võrasse kuni 3 meetri kõrgusele. Põhilise töö teeb emalind, isane toob vaid mõne kõrre või raokese. Pesa on suhteliselt madal ja lai, ilma erilise vooderduseta – pesakihid on väljast sissepoole järjest peenemast materjalist. Emane asub hauduma siis, kui kogu 4–6 valkjasrohelise tausta ja punapruunide täppidega muna sisaldav kurn on munetud. Isane toob talle kogu 12–13päevase haudeaja kestel toitu ja seda veel kuus päeva, mil emane oma kinnisilmsete ja paljastena koorunud poegi soojendab. Pojad saavad alul lehetäisid ja sipelgaid, siis järjest suuremaid putukaid ja ka pisikesi tigusid. Silmad avanevad alles 8päevastel poegadel, aga 16päevastena võivad nad pesast lahkuda, kuid vajavad veel umbes nädala vanemlikku hooldust. Seejärel asuvad vanalinnud teist pesakonda soetama, ema punub uue pesa, isa aga toob veel vanemate lähedal püsivatele poegadele ja emalinnule toitu – suuremjaolt taimset.
Juulis hajuvad esimese pesakonna pojad ümbrusse, vanalinnud aga kasvatavad augusti keskpaigaks üles ka teise pesakonna. Vaenlasi on aeglasevõitu leevikestel hulgani: raudkullid ja pasknäärid, nugised ja oravad, sekka mõni metsistunud kasski, nii et kaod on suured ja potentsiaalselt 8 aastani küündiv eluiga jääb palju lühemaks – keskmiselt kolm aastat.
Meil talvitavad leevikesed ilmuvad lumisel ajal külades ja hõredamalt hoonestatud linnades majade lähedusse, aedadesse ja parkidesse. Põhiliseks toiduks on sellal sireli-, vahtra- ja saareseemned ning puupungad, sealhulgas ka õunapuude omad. Nad käivad ka lindude toidulauale pandud või nendelt maha pudenenud seemneid nokitsemas ning loodusesõpradele silmailu pakkumas. Aeg-ajalt saab siis ka nende tasaseid hüüdeid ja isegi laulukest kuulda.
Häälitsuste järgi on leevike saanud mõne oma rohketest rahvalikest nimedest, näiteks „lüübik” või „krüükslind”. Saksa keelest on võetud „tombak” või lausa otsetõlge „toompapp” – isasleevikese rüü meenutab kirikuisanda oma. Kuna leevikesi nähakse rohkem karmima talveilmaga, on neid kutsutud ka külmalindudeks.
Leevikeste näol lisab loodus meile jõuludeks ja lumisteks päevadeks värvivaheldust ja silmailu.