Oma territooriumist teavitamiseks ja emalindude peibutamiseks esitavad isaskoovitajad toredat mängulendu ja -laulu: värelevail tiivul peaaegu püstloodis ülespoole lennates alustatakse pikka trillerdamist, mis aegamisi kiireneb, ja allapoole laskudes, mil rõhtsalt hoitud tiivad on peaaegu liikumatud, läheb üle juubeldava tooniga flöötimiseks.
Suurkoovitaja on pikajalgne, peaaegu rongasuuruse kerega lind. Sulestik on tal enamjaolt hallikaspruun, tumedate tähnide ja triipudega, kõhu- ja sabaalune ning tagaselg on valge, saba peenevöödiline. Emaslinnud on isastest kolmandiku võrra raskemad, kaaludes kuni 1,3 kilogrammi isaste ühe kilo vastu. Ka nokk on emastel pikem, kuni 15sentimeetrine. Alaspidi kõvera otsaga nokk on sobiv nii maapinnal kui ka pehmes pinnases elavate selgrootute kinninabimiseks. Varvaste vahel olevad lühikesed lestad soodustavad tümal pinnasel kulgemist, vajadusel ujumistki.
Alanoka tipul on sadu imetillukesi silindrikujulisi kompimiselundeid – niinimetatud Herbsti kehakesi, mille abil koovitaja tunnetab oma saagi pisemaidki liikumisi. Need on omased enamikule kurvitsalistele ja ka hanedele-partidele. Nokaluu välisotsal paiknevad nad õnarates, mida linnu skeletil on hästi märgata. Kui lind mudasse pistetud nokka käänab, lisab kõver nokaots pinnases toiduotsingule ruumilisust, nii et mõne teise pikanokalisega võrreldes on koovitaja saagijaht edukam.
Suurkoovitaja elupaigaks on avarad niisked ja märjad lagealad: rohtsood ja lagerabad, rannaniidud ja -karjamaad, märjemate laikudega loopealsed ja nõmmed. Pikad nõtkete liigestega jalad lubavad tal elutseda ka kõrgema rohu või kuluga paikades, mis ei sobi näiteks kiivitajale, kes oma jalgu ei saa kuigi kõrgele tõsta. Pesitsemiseks valib koovitajapaar mõne laiema mätta, millel olev või ise voolitud lohk mõlema paarilise osalusel vooderdatakse mulluste kõrtega. Ühe-kahepäevaste vahedega muneb emane tavaliselt 4 muna, mis on kahlajatele omaselt ühest otsast teravad, et võtaksid pesas kokku vähem ruumi, ja head varjevärvust: kahkjasrohelise tausta ja pruunikate laikudega. Haudumine algab pärast viimase muna munemist, nii et 27–29 päeva pärast kooruvad pojad päris ühtaegu ja hülgavad pesa peatselt pärast oma mustalaigulise kreemika põhitooniga udusulestiku kuivamist. Esialgu pakuvad-osutavad neile toitu vanemad, paari nädala pärast suudavad ise oma järjest pikemaks kasvava nokaga mudast ja mullast ussikesi ja tigusid hankida. Sellal aga jäävad pojad üksnes isalinnu hoolde. Seegi lahkub nädal enne poegade lennuvõimestumist (40 päeva vanuselt).